Ejemplos de cálculo de desviación media para datos no agrupados

Mariam Letizia Reyes Rey enero 22, 2023 5 min de lectura

Si te encuentras trabajando con un conjunto de datos, es probable que necesites calcular la desviación media para conocer qué tan dispersos están los datos alrededor de la media. En este artículo, te explicaremos qué es la desviación media, cómo se calcula, cómo interpretarla y cuándo utilizarla. Además, te mostraremos algunos ejemplos de cálculo de la desviación media y responderemos algunas preguntas frecuentes.

¿Qué es la desviación media?

La desviación media es una medida de dispersión que indica qué tan alejados están los datos de la media aritmética. Es decir, nos permite conocer cuánto se alejan los valores individuales del promedio del conjunto de datos. Una baja desviación media indica que los datos están cercanos a la media, mientras que una alta desviación media indica que los datos están más dispersos.

Cálculo de la desviación media

Para calcular la desviación media, es necesario seguir los siguientes pasos:

1. Calcular la media aritmética del conjunto de datos.
2. Restar cada valor individual de la media aritmética y calcular el valor absoluto de esa diferencia.
3. Sumar todos los valores obtenidos en el paso anterior.
4. Dividir la suma obtenida en el paso anterior entre el número total de datos.

La fórmula para calcular la desviación media sería:

Ejemplos de cálculo de la desviación media

Veamos algunos ejemplos de cálculo de la desviación media para datos no agrupados:

Ejemplo 1: Dado el conjunto de datos {2, 4, 6, 8, 10}, calcula la desviación media.

1. Primero, calculamos la media aritmética: (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6.
2. Ahora, restamos cada valor individual de la media y calculamos el valor absoluto de esa diferencia:
   • |2 – 6| = 4
   • |4 – 6| = 2
   • |6 – 6| = 0
   • |8 – 6| = 2
   • |10 – 6| = 4
3. Sumamos todos los valores obtenidos en el paso anterior: 4 + 2 + 0 + 2 + 4 = 12.
4. Dividimos la suma obtenida en el paso anterior entre el número total de datos: 12 / 5 = 2.4.

Por lo tanto, la desviación media para este conjunto de datos es de 2.4.

Interpretación de la desviación media

La desviación media nos permite conocer qué tan dispersos están los datos alrededor de la media aritmética. Si la desviación media es pequeña, significa que los datos están más cercanos a la media, mientras que si la desviación media es grande, significa que los datos están más alejados de la media.

¿Cómo interpretar la desviación media?

La desviación media se interpreta como la medida promedio de la dispersión de los datos en relación con la media aritmética. Es decir, nos indica qué tan alejados están los valores individuales de la media. Si la desviación media es baja, significa que los datos están más cercanos a la media, mientras que si es alta, significa que los datos están más alejados de la media.

¿Cuándo utilizar la desviación media?

La desviación media se utiliza para conocer qué tan dispersos están los datos alrededor de la media aritmética. Es una medida útil cuando necesitamos saber qué tan alejados están los valores individuales de la media. Se utiliza comúnmente en estadística, finanzas y ciencias sociales.

¿Cómo se compara la desviación media con otras medidas de dispersión?

Existen otras medidas de dispersión, como la desviación estándar y el rango intercuartil, que también se utilizan para conocer qué tan dispersos están los datos. La desviación media se diferencia de la desviación estándar en que no considera la varianza de los datos. Mientras que el rango intercuartil se utiliza para conocer la dispersión de los datos en un rango específico.

Conclusión

La desviación media es una medida de dispersión que nos permite conocer qué tan alejados están los datos de la media aritmética. Para calcularla, es necesario restar cada valor individual de la media aritmética y calcular el valor absoluto de esa diferencia. La desviación media se utiliza comúnmente en estadística, finanzas y ciencias sociales.

Preguntas frecuentes

1. ¿Qué diferencia hay entre desviación media y desviación estándar?

La desviación media y la desviación estándar son medidas de dispersión que nos permiten conocer qué tan alejados están los datos de la media aritmética. La diferencia principal es que la desviación media no considera la varianza de los datos, mientras que la desviación estándar sí lo hace.

2. ¿Es la desviación media una medida de tendencia central?

No, la desviación media es una medida de dispersión y no de tendencia central. Las medidas de tendencia central, como la media aritmética, la mediana y la moda, nos permiten conocer el valor central del conjunto de datos.

3. ¿Cómo afectan los valores extremos a la desviación media?

Los valores extremos pueden afectar significativamente el cálculo de la desviación media, ya que se basa en la diferencia entre cada valor individual y la media aritmética. Si hay valores extremos en el conjunto de datos, la desviación media puede ser mayor.

4. ¿Es la desviación media una medida robusta?

No, la desviación media no es una medida robusta, ya que es sensible a los valores extremos en el conjunto de datos. Si hay valores extremos, la desviación media puede ser mayor y esto puede afectar la interpretación de los resultados.