Cálculo de las tensiones T1 y T2 sin necesidad de conocer los ángulos

Mariam Letizia Reyes Rey enero 12, 2023 6 min de lectura

Si eres estudiante de ingeniería o simplemente te interesa la física, es muy probable que hayas escuchado hablar de las tensiones T1 y T2. Estas tensiones son muy importantes en el análisis de sistemas mecánicos, ya que nos permiten conocer la fuerza que actúa sobre cada uno de los cables o cuerdas que sostienen un objeto. En este artículo te explicaremos qué son las tensiones T1 y T2, por qué es importante calcularlas y cómo hacerlo sin necesidad de conocer los ángulos.

¿Qué son las tensiones T1 y T2?

Las tensiones T1 y T2 son las fuerzas que actúan sobre dos cuerdas o cables que sostienen un objeto en equilibrio. T1 es la tensión en la cuerda que está más cerca de la fuerza aplicada, mientras que T2 es la tensión en la cuerda que está más lejos de la fuerza aplicada. En otras palabras, T1 y T2 son las fuerzas que evitan que el objeto se caiga.

¿Por qué es importante calcular las tensiones T1 y T2?

Calcular las tensiones T1 y T2 es importante porque nos permite conocer la fuerza que actúa sobre cada una de las cuerdas o cables que sostienen un objeto. Esto es especialmente útil en el diseño de sistemas mecánicos, ya que nos permite seleccionar los materiales adecuados para las cuerdas o cables y asegurarnos de que sean capaces de soportar la carga.

¿Cómo calcular las tensiones T1 y T2 sin conocer los ángulos?

Calcular las tensiones T1 y T2 sin conocer los ángulos puede parecer complicado, pero en realidad es bastante sencillo. Aquí te explicamos los pasos que debes seguir:

Paso 1: Identificar las fuerzas que actúan sobre el sistema

Lo primero que debes hacer es identificar todas las fuerzas que actúan sobre el sistema. Por ejemplo, si estás analizando un objeto que cuelga de dos cuerdas, las fuerzas que actúan sobre el sistema son el peso del objeto y las tensiones T1 y T2.

Paso 2: Aplicar la ley de Newton para cada eje

Una vez que hayas identificado las fuerzas que actúan sobre el sistema, debes aplicar la ley de Newton para cada eje. Esto significa que debes escribir una ecuación para cada eje y resolver el sistema de ecuaciones resultante. Por ejemplo, si estás analizando un objeto que cuelga de dos cuerdas, debes escribir una ecuación para el eje vertical y otra para el eje horizontal.

Paso 3: Resolver el sistema de ecuaciones

El siguiente paso es resolver el sistema de ecuaciones resultante. Esto te permitirá obtener los valores de las tensiones T1 y T2.

Paso 4: Calcular T1 y T2

Una vez que hayas resuelto el sistema de ecuaciones, puedes calcular las tensiones T1 y T2. Estas tensiones te indicarán la fuerza que actúa sobre cada una de las cuerdas o cables que sostienen el objeto.

Ejemplos de cálculo de tensiones T1 y T2

Para que puedas entender mejor cómo se calculan las tensiones T1 y T2, aquí te dejamos algunos ejemplos:

Ejemplo 1:

Imagina que tienes un objeto que cuelga de dos cuerdas. El peso del objeto es de 50 N y las cuerdas forman un ángulo de 30 grados con la horizontal. ¿Cuáles son las tensiones T1 y T2?

Primero debes identificar las fuerzas que actúan sobre el sistema: el peso del objeto y las tensiones T1 y T2.

Luego debes aplicar la ley de Newton para cada eje. En este caso, debes escribir una ecuación para el eje vertical y otra para el eje horizontal.

Para el eje vertical, la ecuación sería:

T1 * cos(30) + T2 * cos(30) = 50

Para el eje horizontal, la ecuación sería:

T1 * sin(30) = T2 * sin(30)

Ahora debes resolver el sistema de ecuaciones resultante:

T1 * cos(30) + T2 * cos(30) = 50
T1 * sin(30) = T2 * sin(30)

Resolviendo el sistema de ecuaciones, obtienes:

T1 = 43.3 N
T2 = 25 N

Por lo tanto, las tensiones T1 y T2 son 43.3 N y 25 N, respectivamente.

Ejemplo 2:

Imagina que tienes un objeto que cuelga de dos cuerdas. El peso del objeto es de 100 N y las cuerdas forman un ángulo de 60 grados con la horizontal. ¿Cuáles son las tensiones T1 y T2?

En este caso, debes seguir los mismos pasos que en el ejemplo anterior:

Primero debes identificar las fuerzas que actúan sobre el sistema: el peso del objeto y las tensiones T1 y T2.

Luego debes aplicar la ley de Newton para cada eje. En este caso, debes escribir una ecuación para el eje vertical y otra para el eje horizontal.

Para el eje vertical, la ecuación sería:

T1 * cos(60) + T2 * cos(60) = 100

Para el eje horizontal, la ecuación sería:

T1 * sin(60) = T2 * sin(60)

Ahora debes resolver el sistema de ecuaciones resultante:

T1 * cos(60) + T2 * cos(60) = 100
T1 * sin(60) = T2 * sin(60)

Resolviendo el sistema de ecuaciones, obtienes:

T1 = 50 N
T2 = 86.6 N

Por lo tanto, las tensiones T1 y T2 son 50 N y 86.6 N, respectivamente.

Conclusión

Calcular las tensiones T1 y T2 puede parecer complicado, pero en realidad es bastante sencillo si sigues los pasos adecuados. Al conocer las tensiones T1 y T2, podrás seleccionar los materiales adecuados para las cuerdas o cables y asegurarte de que sean capaces de soportar la carga. Recuerda que es importante identificar todas las fuerzas que actúan sobre el sistema y aplicar la ley de Newton para cada eje.

Preguntas frecuentes

1. ¿Qué sucede si las fuerzas no están en la misma dirección?

Si las fuerzas no están en la misma dirección, debes descomponerlas en sus componentes rectangulares y aplicar la ley de Newton para cada eje.

2. ¿Es posible calcular las tensiones T1 y T2 si solo se conoce el ángulo?

No, es necesario conocer al menos una de las tensiones T1 o T2 para poder calcular la otra.

3. ¿Qué ocurre si una de las fuerzas es cero?

Si una de las fuerzas es cero, debes aplicar la ley de Newton solo para el eje en el que hay fuerza.

4. ¿Existen fórmulas alternativas para calcular las tensiones T1 y T2?

Sí, existen fórmulas alternativas que se pueden utilizar en casos específicos, como cuando las cuerdas o cables son paralelos o perpendiculares entre sí. Sin embargo, en general es más sencillo seguir los pasos descritos en este artículo.