¿Es posible construir un triángulo? Descubre cómo saberlo con estos sencillos pasos

Mariam Letizia Reyes Rey enero 20, 2023 5 min de lectura

Si alguna vez te has preguntado cómo saber si es posible construir un triángulo, estás en el lugar indicado. En este artículo te explicaremos todo lo que necesitas saber acerca de los triángulos, desde su definición hasta cómo construirlos y cómo saber si es posible hacerlo. Además, te contaremos algunas curiosidades y aplicaciones que seguro te sorprenderán.

¿Qué es un triángulo?

Definición y características

Un triángulo es una figura geométrica plana compuesta por tres segmentos llamados lados, que se intersectan en tres puntos llamados vértices. Los triángulos pueden tener diferentes formas y tamaños, pero siempre conservan algunas características básicas, como la suma de sus ángulos internos, que siempre es igual a 180 grados.

Tipos de triángulos según sus ángulos

Existen diferentes tipos de triángulos según la medida de sus ángulos internos. Estos son algunos de los más comunes:

• Triángulo acutángulo: tiene todos sus ángulos internos menores a 90 grados.
• Triángulo obtusángulo: tiene un ángulo interno mayor a 90 grados.
• Triángulo rectángulo: tiene un ángulo interno igual a 90 grados.

Tipos de triángulos según sus lados

También existen diferentes tipos de triángulos según la medida de sus lados. Estos son algunos de ellos:

• Triángulo equilátero: tiene todos sus lados y ángulos internos iguales.
• Triángulo isósceles: tiene dos lados iguales y un ángulo interno opuesto a uno de ellos también igual.
• Triángulo escaleno: tiene todos sus lados y ángulos internos diferentes.

¿Cómo construir un triángulo?

Pasos para construir un triángulo con regla y compás

Construir un triángulo con regla y compás es muy sencillo, solo necesitas seguir los siguientes pasos:

1. Dibuja un segmento y nómbralo como uno de los lados del triángulo.
2. Con la punta del compás en uno de los extremos del segmento, traza un arco que cruce el otro extremo del segmento.
3. Sin cambiar la apertura del compás, coloca la punta en el otro extremo del segmento y traza otro arco que se intersecte con el anterior.
4. Une los puntos de intersección con el segmento y tendrás un triángulo.

Pasos para construir un triángulo sin herramientas

Si no tienes regla y compás, también es posible construir un triángulo utilizando solo tus manos:

1. Coloca tus manos juntas con los dedos estirados y las palmas hacia abajo.
2. Gira una mano 90 grados y coloca la otra encima.
3. Junta los dedos coincidentes de ambas manos y tendrás un triángulo.

¿Cómo saber si es posible construir un triángulo?

Teorema de la desigualdad triangular

Para saber si es posible construir un triángulo con tres segmentos dados, debes aplicar el teorema de la desigualdad triangular, que establece que la suma de cualquier par de lados de un triángulo debe ser mayor que el tercer lado. En otras palabras, si tienes tres segmentos de longitud a, b y c, podrás construir un triángulo si se cumple la siguiente relación: a + b > c, a + c > b, b + c > a.

Ejemplos y casos especiales

Existen algunos casos especiales en los que no es posible construir un triángulo, como cuando uno de los lados es igual a la suma de los otros dos, o cuando uno de los lados es igual a cero. En estos casos, no se cumple la desigualdad triangular y no es posible construir un triángulo.

Curiosidades y aplicaciones de los triángulos

Los triángulos tienen muchas aplicaciones en la vida cotidiana y en la ciencia, como en la construcción de edificios y puentes, en la medición de distancias y ángulos, y en la resolución de problemas matemáticos y físicos. Además, también existen algunas curiosidades interesantes sobre los triángulos, como que el triángulo equilátero es la figura más eficiente en términos de área y perímetro, o que el punto donde se encuentran las tres alturas de un triángulo se llama ortocentro.

Conclusión

Ahora ya sabes todo lo que necesitas saber sobre los triángulos, desde su definición y características hasta cómo construirlos y cómo saber si es posible hacerlo. Además, también conoces algunas curiosidades y aplicaciones interesantes. ¡Pon en práctica tus conocimientos y construye tus propios triángulos!

Preguntas frecuentes

¿Qué es un triángulo equilátero?

Un triángulo equilátero es aquel que tiene todos sus lados y ángulos internos iguales. Es decir, es un triángulo regular.

¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un triángulo?

La fórmula para calcular el área de un triángulo es: base x altura / 2.

¿Cómo se llama el punto donde se encuentran las tres alturas de un triángulo?

El punto donde se encuentran las tres alturas de un triángulo se llama ortocentro.

¿Qué relación existe entre los lados y los ángulos de un triángulo rectángulo?

En un triángulo rectángulo, uno de los ángulos internos es igual a 90 grados. Los otros dos ángulos internos son agudos y suman 90 grados entre los dos. Además, el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa, y los otros dos lados se llaman catetos. Existe una relación especial entre los lados y los ángulos en los triángulos rectángulos, conocida como el teorema de Pitágoras.