Multiplicación fácil de fracciones mixtas con enteros: ¡Aprende cómo hacerlo en simples pasos!

Mariam Letizia Reyes Rey mayo 19, 2023 5 min de lectura

Si estás aprendiendo matemáticas, seguramente te has topado con las fracciones mixtas. Estas fracciones pueden parecer un poco complicadas al principio, pero no te preocupes, hoy te enseñaremos cómo multiplicar fracciones mixtas con enteros de manera fácil y rápida.

¿Qué son las fracciones mixtas?

Antes de aprender a multiplicar fracciones mixtas con enteros, es importante que sepas qué son las fracciones mixtas.

Definición de fracción mixta

Una fracción mixta es una combinación de un número entero y una fracción impropia. La fracción mixta se escribe en la forma «a b/c», donde «a» es el número entero, «b» es el numerador de la fracción y «c» es el denominador de la fracción.

Ejemplos de fracciones mixtas

Aquí te dejamos algunos ejemplos de fracciones mixtas:

• 2 1/3
• 5 4/7
• 3 2/5

¿Cómo multiplicar fracciones mixtas por un número entero?

Ahora que sabemos qué son las fracciones mixtas, podemos aprender a multiplicarlas con un número entero.

Paso 1: Convertir la fracción mixta a una fracción impropia

Para multiplicar una fracción mixta por un número entero, primero debemos convertirla a una fracción impropia. Para hacer esto, multiplicamos el número entero por el denominador de la fracción y le sumamos el numerador. El resultado lo colocamos como numerador de la fracción impropia y el denominador sigue siendo el mismo.

Paso 2: Multiplicar la fracción impropia por el número entero

Una vez que tenemos la fracción impropia, podemos multiplicarla por el número entero como si fueran dos fracciones normales. Multiplicamos el numerador de la fracción impropia por el número entero y dejamos el denominador igual.

Paso 3: Convertir el resultado a una fracción mixta reducida

El resultado de la multiplicación será una fracción impropia. Para convertirla a una fracción mixta reducida, dividimos el numerador entre el denominador y obtenemos el cociente y el residuo. El cociente será el número entero de la nueva fracción mixta y el residuo será el numerador de la fracción. El denominador sigue siendo el mismo.

¿Cómo multiplicar dos fracciones mixtas?

Ahora que sabemos cómo multiplicar una fracción mixta por un número entero, podemos aprender a multiplicar dos fracciones mixtas.

Paso 1: Convertir las fracciones mixtas a fracciones impropias

Para multiplicar dos fracciones mixtas, primero debemos convertirlas a fracciones impropias.

Paso 2: Multiplicar las fracciones impropias

Una vez que tenemos las fracciones impropias, podemos multiplicarlas como si fueran dos fracciones normales. Multiplicamos el numerador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción y hacemos lo mismo con los denominadores.

Paso 3: Convertir el resultado a una fracción mixta reducida

El resultado de la multiplicación será una fracción impropia. Para convertirla a una fracción mixta reducida, dividimos el numerador entre el denominador y obtenemos el cociente y el residuo. El cociente será el número entero de la nueva fracción mixta y el residuo será el numerador de la fracción. El denominador sigue siendo el mismo.

¿Qué hacer si las fracciones mixtas tienen diferentes denominadores?

Puede ser que las fracciones mixtas que queremos multiplicar tengan diferentes denominadores. En ese caso, debemos seguir estos pasos:

Paso 1: Encontrar un denominador común

El primer paso es encontrar un denominador común para ambas fracciones. Para hacer esto, podemos multiplicar los dos denominadores.

Paso 2: Convertir las fracciones mixtas a fracciones con el denominador común

Una vez que tenemos el denominador común, podemos convertir las fracciones mixtas a fracciones con el mismo denominador. Para hacer esto, multiplicamos el número entero por el denominador común y le sumamos el numerador de la fracción. Luego, dividimos el resultado entre el denominador común.

Paso 3: Multiplicar las fracciones con el denominador común

Ahora que tenemos las fracciones con el mismo denominador, podemos multiplicarlas como si fueran dos fracciones normales. Multiplicamos el numerador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción y hacemos lo mismo con los denominadores.

Paso 4: Convertir el resultado a una fracción mixta reducida

El resultado de la multiplicación será una fracción impropia. Para convertirla a una fracción mixta reducida, dividimos el numerador entre el denominador y obtenemos el cociente y el residuo. El cociente será el número entero de la nueva fracción mixta y el residuo será el numerador de la fracción. El denominador sigue siendo el mismo.

Conclusión

Como hemos visto, la multiplicación de fracciones mixtas con enteros puede parecer difícil al principio, pero siguiendo estos simples pasos podrás hacerlo sin problemas. Recuerda siempre convertir las fracciones mixtas a fracciones impropias y reducir el resultado a una fracción mixta.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre una fracción impropia y una fracción mixta?

Una fracción impropia tiene un numerador mayor que su denominador, mientras que una fracción mixta tiene un número entero y una fracción propia.

¿Puedo simplificar la fracción mixta antes de multiplicarla?

Sí, siempre y cuando simplifiques la fracción mixta a su forma reducida.

¿Cómo puedo comprobar si mi respuesta es correcta?

Puedes verificar tu respuesta multiplicando las fracciones mixtas originales y comparándolas con el resultado obtenido.

¿Puedo multiplicar fracciones mixtas con números decimales?

No, las fracciones mixtas sólo se pueden multiplicar con números enteros.