Operaciones básicas: aprende a multiplicar y dividir números mixtos de manera sencilla

Maxwell Reyes abril 28, 2023 4 min de lectura

En el mundo de las matemáticas, es importante conocer las diferentes formas de operar con números mixtos. Saber cómo multiplicar y dividir estos números te permitirá realizar cálculos más complejos y resolver problemas de manera más eficiente. En este artículo, te enseñaremos cómo multiplicar y dividir números mixtos de manera sencilla, con ejemplos prácticos para que puedas entender mejor estos conceptos.

¿Qué son los números mixtos?

Los números mixtos son una combinación de números enteros y fracciones. Estos números se escriben en la forma n + f/d, donde n es un número entero, f es una fracción propia y d es el denominador de la fracción. Por ejemplo, el número mixto 3 1/2 se puede escribir como 3 + 1/2, donde n es igual a 3, f es igual a 1 y d es igual a 2.

Definición de números mixtos

Los números mixtos son una combinación de números enteros y fracciones. Estos números se escriben en la forma n + f/d, donde n es un número entero, f es una fracción propia y d es el denominador de la fracción.

Ejemplos de números mixtos

• 2 3/4
• 5 1/2
• 7 2/3
• 9 5/8

¿Cómo multiplicar números mixtos?

Para multiplicar números mixtos, es necesario convertirlos a fracciones impropias, multiplicar las fracciones y luego convertir el resultado a un número mixto.

Paso a paso para multiplicar números mixtos

1. Convierte los números mixtos a fracciones impropias. Para hacer esto, multiplica el denominador por el número entero y súmale el numerador. El resultado será el nuevo numerador y el denominador se mantiene igual.
2. Multiplica las fracciones impropias.
3. Convierte el resultado de la multiplicación a un número mixto. Para hacer esto, divide el numerador entre el denominador. El cociente será el número entero y el residuo será el numerador de la fracción. El denominador se mantiene igual.

Ejemplos de multiplicación de números mixtos

Ejemplo 1:

2 1/3 x 3 2/5

1. Convierte los números mixtos a fracciones impropias: 7/3 x 17/5
2. Multiplica las fracciones impropias: (7 x 17) / (3 x 5) = 119/15
3. Convierte el resultado a un número mixto: 7 4/15

Ejemplo 2:

4 2/5 x 1 3/4

1. Convierte los números mixtos a fracciones impropias: 22/5 x 7/4
2. Multiplica las fracciones impropias: (22 x 7) / (5 x 4) = 77/10
3. Convierte el resultado a un número mixto: 7 7/10

¿Cómo dividir números mixtos?

Para dividir números mixtos, es necesario convertirlos a fracciones impropias, invertir la segunda fracción y luego multiplicar las fracciones. Finalmente, se convierte el resultado a un número mixto.

Paso a paso para dividir números mixtos

1. Convierte los números mixtos a fracciones impropias. Para hacer esto, multiplica el denominador por el número entero y súmale el numerador. El resultado será el nuevo numerador y el denominador se mantiene igual.
2. Invierte la segunda fracción.
3. Multiplica las fracciones.
4. Convierte el resultado de la multiplicación a un número mixto. Para hacer esto, divide el numerador entre el denominador. El cociente será el número entero y el residuo será el numerador de la fracción. El denominador se mantiene igual.

Ejemplos de división de números mixtos

Ejemplo 1:

3 1/2 ÷ 1 3/4

1. Convierte los números mixtos a fracciones impropias: 7/2 ÷ 7/4
2. Invierte la segunda fracción: 7/2 x 4/7
3. Multiplica las fracciones: (7 x 4) / (2 x 7) = 4/2
4. Convierte el resultado a un número mixto: 2

Ejemplo 2:

5 3/4 ÷ 2 1/3

1. Convierte los números mixtos a fracciones impropias: 23/4 ÷ 7/3
2. Invierte la segunda fracción: 23/4 x 3/7
3. Multiplica las fracciones: (23 x 3) / (4 x 7) = 69/28
4. Convierte el resultado a un número mixto: 2 13/28

Conclusión

Como has visto, multiplicar y dividir números mixtos no es complicado si sigues los pasos adecuados. Con la práctica, podrás realizar estas operaciones de manera más rápida y sencilla. Recuerda siempre convertir los números mixtos a fracciones impropias para poder multiplicar o dividir las fracciones de manera adecuada.

Preguntas frecuentes

¿Qué son los números enteros?

Los números enteros son aquellos números positivos y negativos que no tienen fracciones o decimales. Ejemplos de números enteros son -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, etc.

¿Qué son los números fraccionarios?

Los números fraccionarios son números que representan partes de un todo. Estos números se escriben en la forma a/b, donde a es el numerador y b es el denominador. Ejemplos de números fraccionarios son 1/2, 3/4, 5/8, etc.

¿Cómo se suman números mixtos?

Para sumar números mixtos, es necesario convertirlos a fracciones impropias, sumar las fracciones y luego convertir el resultado a un número mixto.

¿Cómo se transforman números mixtos a fracciones impropias?

Para transformar un número mixto a una fracción impropia, multiplica el denominador por el número entero y súmale el numerador. El resultado será el nuevo numerador y el denominador se mantiene igual.