Fórmula para calcular el área de un polígono regular: ¡Aprende a usarla!

Mariam Letizia Reyes Rey mayo 13, 2023 5 min de lectura

Si eres estudiante o profesional en áreas como la geometría, la arquitectura o la ingeniería, seguramente te has encontrado con la necesidad de calcular el área de un polígono regular. Afortunadamente, existe una fórmula que te permitirá hacerlo de manera rápida y precisa. En este artículo te explicaremos qué es un polígono regular, cómo calcular su área y te daremos consejos para evitar errores comunes.

¿Qué es un polígono regular?

Definición de polígono regular

Un polígono regular es una figura geométrica plana que se compone de lados iguales y ángulos internos también iguales. Esto significa que un polígono regular siempre tendrá la misma cantidad de lados y la misma medida de ángulos en cada uno de ellos.

Ejemplos de polígonos regulares

Algunos ejemplos de polígonos regulares son el triángulo equilátero, el cuadrado, el pentágono regular, el hexágono regular y el octógono regular.

Fórmula para calcular el área de un polígono regular

Explicación detallada de la fórmula

La fórmula para calcular el área de un polígono regular es:
A = (perímetro × apotema) ÷ 2

Donde el perímetro es la suma de las longitudes de todos los lados del polígono y el apotema es la distancia desde el centro del polígono hasta cualquier lado. Es importante destacar que para aplicar esta fórmula, el polígono debe ser regular.

Ejemplo práctico de aplicación de la fórmula

Supongamos que queremos calcular el área de un hexágono regular cuyo lado mide 5 cm. Para hacerlo, debemos seguir los siguientes pasos:

1. Calcular el perímetro: 5 cm × 6 = 30 cm
2. Calcular el apotema: a = l ÷ (2 × tan(180° ÷ n)), donde l es la longitud de un lado y n es la cantidad de lados. En este caso: a = 5 cm ÷ (2 × tan(180° ÷ 6)) ≈ 4.33 cm
3. Aplicar la fórmula: A = (30 cm × 4.33 cm) ÷ 2 ≈ 64.95 cm²

Por lo tanto, el área del hexágono regular es de aproximadamente 64.95 cm².

Consejos para calcular el área de un polígono regular

Consejo #1: Aprende a identificar los lados y el apotema

Para aplicar la fórmula correctamente, es fundamental saber identificar cuáles son los lados del polígono y cuál es su apotema. En algunos casos, el apotema puede no ser evidente, por lo que es necesario utilizar otras fórmulas o técnicas para calcularlo.

Consejo #2: Utiliza unidades de medida adecuadas

Es importante utilizar unidades de medida coherentes y adecuadas al problema que se está resolviendo. Además, es recomendable convertir todas las unidades a una misma escala antes de comenzar a aplicar la fórmula.

Consejo #3: Verifica tus cálculos

Antes de dar por concluido el cálculo del área, es importante revisar todos los pasos y verificar que no se haya cometido ningún error. Un simple error en una operación matemática puede llevar a resultados completamente erróneos.

Errores comunes al calcular el área de un polígono regular

Error #1: No utilizar la fórmula correcta

Es fundamental utilizar la fórmula adecuada para calcular el área de un polígono regular. Si se utiliza una fórmula incorrecta, el resultado obtenido no será válido.

Error #2: No convertir las unidades de medida

Si se utilizan diferentes unidades de medida en el cálculo del área, es necesario convertirlas a una misma escala antes de aplicar la fórmula. De lo contrario, el resultado no tendrá sentido.

Error #3: No tener en cuenta el apotema

El apotema es un elemento clave en la fórmula para calcular el área de un polígono regular. Si se desconoce su valor o se calcula de manera incorrecta, el resultado final será erróneo.

Conclusión

Calcular el área de un polígono regular puede ser una tarea sencilla si se utiliza la fórmula adecuada y se siguen algunos consejos básicos. Es importante recordar que un pequeño error en los cálculos puede llevar a resultados completamente erróneos, por lo que es recomendable verificar todos los pasos antes de dar por concluido el cálculo.

Preguntas frecuentes

¿Qué es un apotema?

El apotema es la distancia desde el centro de un polígono regular hasta cualquier lado. Es un valor clave en la fórmula para calcular el área de un polígono regular.

¿Cómo se calcula el apotema de un polígono regular?

El apotema puede calcularse utilizando la fórmula a = l ÷ (2 × tan(180° ÷ n)), donde l es la longitud de un lado y n es la cantidad de lados.

¿Qué unidades de medida se utilizan para calcular el área de un polígono regular?

Las unidades de medida más comunes para calcular el área de un polígono regular son el centímetro cuadrado (cm²) y el metro cuadrado (m²).

¿Por qué es importante calcular el área de un polígono regular?

El cálculo del área de un polígono regular es importante en áreas como la geometría, la arquitectura y la ingeniería, ya que permite conocer la superficie que ocupa dicha figura en un espacio determinado.