Fórmula de la desviación media para datos no agrupados: cómo calcularla paso a paso

Mariam Letizia Reyes Rey febrero 19, 2023 5 min de lectura

Si te encuentras realizando un análisis de datos, seguramente te habrás topado con el término «desviación media». Este indicador estadístico es muy útil para medir la dispersión de los datos respecto a la media aritmética, y su cálculo es bastante sencillo.

En este artículo te explicaremos en detalle qué es la desviación media, cómo se calcula y te mostraremos un ejemplo práctico para que puedas aplicarlo en tus propios análisis.

Definición de desviación media

¿Qué es la desviación media?

La desviación media es un indicador estadístico que mide la dispersión de los datos respecto a su media aritmética. En otras palabras, nos dice qué tan alejados están los datos de su promedio.

¿Cómo se diferencia la desviación media de la desviación estándar?

Aunque ambas medidas de dispersión son muy similares, la desviación estándar es más utilizada en la práctica debido a que es más precisa y permite comparar la dispersión de diferentes conjuntos de datos.

La principal diferencia entre ambas es que la desviación estándar se calcula elevando al cuadrado las desviaciones respecto a la media, mientras que la desviación media utiliza el valor absoluto de las desviaciones.

Cálculo de la desviación media

Paso 1: Calcular la media aritmética de los datos

El primer paso para calcular la desviación media es obtener la media aritmética de los datos. Para ello, se suman todos los valores y se divide entre el número total de datos.

Ejemplo: Si tenemos el siguiente conjunto de datos: 5, 8, 12, 15, 18, la media aritmética sería:

(5 + 8 + 12 + 15 + 18) / 5 = 11.6

Paso 2: Restar cada dato de la media y calcular el valor absoluto

Una vez que tenemos la media aritmética, debemos restar cada dato de ella y calcular el valor absoluto de cada una de las diferencias.

Ejemplo: Para los datos del ejemplo anterior, la diferencia respecto a la media sería:

• |5 – 11.6| = 6.6
• |8 – 11.6| = 3.6
• |12 – 11.6| = 0.4
• |15 – 11.6| = 3.4
• |18 – 11.6| = 6.4

Paso 3: Sumar los valores absolutos de las desviaciones

El siguiente paso es sumar todos los valores absolutos de las desviaciones.

Ejemplo: Para los datos del ejemplo anterior, la suma de las desviaciones sería:

6.6 + 3.6 + 0.4 + 3.4 + 6.4 = 20.4

Paso 4: Dividir la suma de las desviaciones entre el número total de datos

Por último, para obtener la desviación media, debemos dividir la suma de las desviaciones entre el número total de datos.

Ejemplo: Para los datos del ejemplo anterior, la desviación media sería:

20.4 / 5 = 4.08

Ejemplo práctico de cálculo de desviación media

Supongamos que tenemos los siguientes datos correspondientes a las edades de un grupo de personas: 24, 26, 28, 30, 32.

Para calcular la desviación media, primero debemos obtener la media aritmética:

(24 + 26 + 28 + 30 + 32) / 5 = 28

A continuación, restamos cada dato de la media y calculamos el valor absoluto:

• |24 – 28| = 4
• |26 – 28| = 2
• |28 – 28| = 0
• |30 – 28| = 2
• |32 – 28| = 4

Sumamos los valores absolutos de las desviaciones:

4 + 2 + 0 + 2 + 4 = 12

Y finalmente, dividimos la suma de las desviaciones entre el número total de datos:

12 / 5 = 2.4

Por lo tanto, la desviación media de las edades del grupo de personas sería 2.4.

Conclusión

La desviación media es un indicador estadístico muy útil para medir la dispersión de los datos respecto a la media aritmética. Su cálculo es sencillo y puede ser aplicado a cualquier conjunto de datos. Si estás realizando un análisis de datos, no dudes en utilizar la desviación media para conocer qué tan alejados están tus datos de su promedio.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la desviación media ponderada?

La desviación media ponderada es una variante de la desviación media que se utiliza cuando los datos tienen diferentes pesos o frecuencias. En este caso, se multiplica cada desviación por su peso o frecuencia antes de sumarlos y dividirlos entre el número total de datos.

¿Qué es la desviación media absoluta?

La desviación media absoluta es un indicador estadístico que se calcula utilizando el valor absoluto de las diferencias entre cada dato y la media aritmética. Es similar a la desviación media, pero en lugar de elevar al cuadrado las desviaciones, se utiliza el valor absoluto.

¿Cuál es la fórmula de la desviación media para datos agrupados?

La fórmula de la desviación media para datos agrupados es similar a la fórmula para datos no agrupados, pero en lugar de restar cada dato de la media, se utiliza la media de cada intervalo.

¿En qué casos es útil utilizar la desviación media en lugar de la desviación estándar?

Aunque la desviación estándar es más precisa y se utiliza con mayor frecuencia en la práctica, la desviación media puede ser útil en casos en los que se quieren conocer la dispersión de los datos en una escala similar a la de los datos originales, ya que no eleva al cuadrado las desviaciones.