Descubre cómo encontrar la pendiente de una recta con solo dos puntos en simples pasos

Mariam Letizia Reyes Rey mayo 1, 2023 4 min de lectura

Si estás estudiando geometría o simplemente necesitas calcular la pendiente de una recta, estás en el lugar correcto. En este artículo, te explicaremos qué es la pendiente de una recta, cómo se calcula y te daremos ejemplos prácticos para que puedas aplicar lo aprendido en tus problemas de matemáticas. ¡Empecemos!

¿Qué es la pendiente de una recta?

La pendiente de una recta es una medida de la inclinación de la recta. Es decir, nos indica qué tan empinada o plana es la recta. Si la pendiente es positiva, la recta sube hacia la derecha; si la pendiente es negativa, la recta baja hacia la derecha.

Definición de pendiente

La pendiente se define como el cambio en y dividido por el cambio en x. Es decir, la pendiente m se calcula como:

m = (y2 – y1) / (x2 – x1)

Donde (x1, y1) y (x2, y2) son dos puntos en la recta.

Fórmula para calcular la pendiente de una recta

La fórmula para calcular la pendiente de una recta es la siguiente:

m = (y2 – y1) / (x2 – x1)

Donde (x1, y1) y (x2, y2) son dos puntos en la recta.

Pasos para encontrar la pendiente de una recta con dos puntos

Encontrar la pendiente de una recta con dos puntos es muy sencillo. Sigue estos pasos:

Paso 1: Identificar los puntos dados

Lo primero que debes hacer es identificar los dos puntos dados en la recta. Llamaremos a estos puntos (x1, y1) y (x2, y2).

Paso 2: Calcular la diferencia en y

El siguiente paso es calcular la diferencia en y. Esto se hace restando las coordenadas y de los dos puntos:

y2 – y1

Paso 3: Calcular la diferencia en x

El siguiente paso es calcular la diferencia en x. Esto se hace restando las coordenadas x de los dos puntos:

x2 – x1

Paso 4: Calcular la pendiente

Finalmente, para calcular la pendiente, dividimos la diferencia en y por la diferencia en x:

m = (y2 – y1) / (x2 – x1)

Ejemplos prácticos para encontrar la pendiente de una recta con dos puntos

Veamos algunos ejemplos prácticos para entender mejor cómo encontrar la pendiente de una recta con dos puntos.

Ejemplo 1:

Dados los puntos (2, 3) y (5, 9), encuentra la pendiente de la recta que pasa por estos dos puntos.

Solución:

Primero, identificamos los puntos dados:

• (x1, y1) = (2, 3)
• (x2, y2) = (5, 9)

Luego, calculamos la diferencia en y:

y2 – y1 = 9 – 3 = 6

Calculamos la diferencia en x:

x2 – x1 = 5 – 2 = 3

Finalmente, calculamos la pendiente:

m = (y2 – y1) / (x2 – x1) = 6 / 3 = 2

Por lo tanto, la pendiente de la recta que pasa por los puntos (2, 3) y (5, 9) es 2.

Ejemplo 2:

Dados los puntos (1, 5) y (1, 9), encuentra la pendiente de la recta que pasa por estos dos puntos.

Solución:

Primero, identificamos los puntos dados:

• (x1, y1) = (1, 5)
• (x2, y2) = (1, 9)

Luego, calculamos la diferencia en y:

y2 – y1 = 9 – 5 = 4

Calculamos la diferencia en x:

x2 – x1 = 1 – 1 = 0

Como la diferencia en x es cero, la pendiente no está definida.

Aplicaciones de la pendiente de una recta

La pendiente de una recta tiene muchas aplicaciones en la vida cotidiana. Por ejemplo, se utiliza para calcular la velocidad de un objeto en movimiento, la tasa de crecimiento de una población o la inclinación de un terreno.

Conclusión

Encontrar la pendiente de una recta con dos puntos es fácil con la fórmula m = (y2 – y1) / (x2 – x1). Recuerda seguir los pasos que te hemos dado y practicar con ejemplos para que puedas aplicar lo aprendido en tus problemas de matemáticas.

Preguntas frecuentes

1. ¿Qué pasa si los dos puntos están en la misma línea horizontal?

Si los dos puntos están en la misma línea horizontal, la pendiente es cero.

2. ¿Qué pasa si los dos puntos están en la misma línea vertical?

Si los dos puntos están en la misma línea vertical, la pendiente no está definida.

3. ¿Puedo usar la fórmula para encontrar la pendiente de una recta con más de dos puntos?

Sí, la fórmula para encontrar la pendiente de una recta se puede utilizar con más de dos puntos. Simplemente debes elegir dos puntos a la vez y calcular la pendiente para cada par de puntos.

4. ¿Cómo puedo utilizar la pendiente de una recta en la vida cotidiana?

La pendiente de una recta se utiliza en muchas áreas de la vida cotidiana, como la construcción, la ingeniería civil, la física y las finanzas. Por ejemplo, se utiliza para calcular la velocidad de un objeto en movimiento, la tasa de crecimiento de una población o la inclinación de un terreno.