¿Cuántas diagonales tiene un polígono convexo? Descubre la respuesta aquí

Mariam Letizia Reyes Rey junio 10, 2023 10 min de lectura

Si alguna vez te has preguntado cuántas diagonales tiene un polígono convexo, este artículo es para ti. En este artículo aprenderás qué es un polígono convexo, cómo se calcula el número de diagonales en un polígono convexo y cuántas diagonales tiene un polígono convexo de diferentes lados. ¡Sigue leyendo para descubrirlo!

¿Qué es un polígono convexo?

Un polígono convexo es una figura geométrica plana cerrada en la que todos los ángulos interiores son menores a 180 grados y todos sus lados se encuentran en la misma dirección. En otras palabras, es un polígono que no tiene ángulos hacia adentro y todas sus esquinas apuntan hacia afuera.

¿Cuántas diagonales tiene un triángulo?

Un triángulo es un polígono convexo con tres lados. Para calcular el número de diagonales, utilizamos la fórmula n(n-3)/2, donde n es el número de lados. En el caso del triángulo, n=3, por lo que el número de diagonales es 0.

¿Cuántas diagonales tiene un cuadrilátero?

Un cuadrilátero es un polígono convexo con cuatro lados. Utilizando la misma fórmula, n(n-3)/2, el número de diagonales en un cuadrilátero es 2.

• Diagonal 1: Conecta el vértice superior izquierdo con el vértice inferior derecho.
• Diagonal 2: Conecta el vértice superior derecho con el vértice inferior izquierdo.

¿Cuántas diagonales tiene un pentágono?

Un pentágono es un polígono convexo con cinco lados. Utilizando la misma fórmula, n(n-3)/2, el número de diagonales en un pentágono es 5.

• Diagonal 1: Conecta el vértice superior con el vértice inferior opuesto.
• Diagonal 2: Conecta el vértice superior con el vértice inmediatamente a la derecha.
• Diagonal 3: Conecta el vértice superior con el vértice inmediatamente a la izquierda.
• Diagonal 4: Conecta el segundo vértice a la izquierda con el segundo vértice a la derecha.
• Diagonal 5: Conecta el segundo vértice a la izquierda con el segundo vértice a la derecha, pero en la dirección opuesta.

¿Cuántas diagonales tiene un hexágono?

Un hexágono es un polígono convexo con seis lados. Utilizando la misma fórmula, n(n-3)/2, el número de diagonales en un hexágono es 9.

• Diagonal 1: Conecta el vértice superior con el vértice inferior opuesto.
• Diagonal 2: Conecta el vértice superior con el vértice inmediatamente a la derecha.
• Diagonal 3: Conecta el vértice superior con el vértice inmediatamente a la izquierda.
• Diagonal 4: Conecta el segundo vértice a la izquierda con el segundo vértice a la derecha.
• Diagonal 5: Conecta el segundo vértice a la izquierda con el segundo vértice a la derecha, pero en la dirección opuesta.
• Diagonal 6: Conecta el tercer vértice a la izquierda con el tercer vértice a la derecha.
• Diagonal 7: Conecta el tercer vértice a la izquierda con el tercer vértice a la derecha, pero en la dirección opuesta.
• Diagonal 8: Conecta el vértice inferior izquierdo con el vértice superior derecho.
• Diagonal 9: Conecta el vértice inferior derecho con el vértice superior izquierdo.

¿Cuántas diagonales tiene un heptágono?

Un heptágono es un polígono convexo con siete lados. Utilizando la misma fórmula, n(n-3)/2, el número de diagonales en un heptágono es 14.

• Diagonal 1: Conecta el vértice superior con el vértice inferior opuesto.
• Diagonal 2: Conecta el vértice superior con el segundo vértice a la derecha.
• Diagonal 3: Conecta el vértice superior con el segundo vértice a la izquierda.
• Diagonal 4: Conecta el segundo vértice a la izquierda con el segundo vértice a la derecha.
• Diagonal 5: Conecta el tercer vértice a la izquierda con el tercer vértice a la derecha.
• Diagonal 6: Conecta el tercer vértice a la izquierda con el tercer vértice a la derecha, pero en la dirección opuesta.
• Diagonal 7: Conecta el cuarto vértice a la izquierda con el cuarto vértice a la derecha.
• Diagonal 8: Conecta el cuarto vértice a la izquierda con el cuarto vértice a la derecha, pero en la dirección opuesta.
• Diagonal 9: Conecta el vértice inferior izquierdo con el vértice superior derecho.
• Diagonal 10: Conecta el vértice inferior derecho con el vértice superior izquierdo.
• Diagonal 11: Conecta el segundo vértice a la izquierda con el segundo vértice a la derecha, pero a través del vértice superior.
• Diagonal 12: Conecta el tercer vértice a la izquierda con el tercer vértice a la derecha, pero a través del vértice superior.
• Diagonal 13: Conecta el cuarto vértice a la izquierda con el cuarto vértice a la derecha, pero a través del vértice superior.
• Diagonal 14: Conecta el quinto vértice a la izquierda con el quinto vértice a la derecha, pero a través del vértice superior.

¿Cuántas diagonales tiene un octágono?

Un octágono es un polígono convexo con ocho lados. Utilizando la misma fórmula, n(n-3)/2, el número de diagonales en un octágono es 20.

• Diagonal 1: Conecta el vértice superior con el vértice inferior opuesto.
• Diagonal 2: Conecta el vértice superior con el segundo vértice a la derecha.
• Diagonal 3: Conecta el vértice superior con el segundo vértice a la izquierda.
• Diagonal 4: Conecta el segundo vértice a la izquierda con el segundo vértice a la derecha.
• Diagonal 5: Conecta el tercer vértice a la izquierda con el tercer vértice a la derecha.
• Diagonal 6: Conecta el tercer vértice a la izquierda con el tercer vértice a la derecha, pero en la dirección opuesta.
• Diagonal 7: Conecta el cuarto vértice a la izquierda con el cuarto vértice a la derecha.
• Diagonal 8: Conecta el cuarto vértice a la izquierda con el cuarto vértice a la derecha, pero en la dirección opuesta.
• Diagonal 9: Conecta el vértice inferior izquierdo con el vértice superior derecho.
• Diagonal 10: Conecta el vértice inferior derecho con el vértice superior izquierdo.
• Diagonal 11: Conecta el segundo vértice a la izquierda con el segundo vértice a la derecha, pero a través del vértice superior.
• Diagonal 12: Conecta el tercer vértice a la izquierda con el tercer vértice a la derecha, pero a través del vértice superior.
• Diagonal 13: Conecta el cuarto vértice a la izquierda con el cuarto vértice a la derecha, pero a través del vértice superior.
• Diagonal 14: Conecta el quinto vértice a la izquierda con el quinto vértice a la derecha, pero a través del vértice superior.
• Diagonal 15: Conecta el quinto vértice a la izquierda con el tercer vértice a la derecha.
• Diagonal 16: Conecta el sexto vértice a la izquierda con el cuarto vértice a la derecha.
• Diagonal 17: Conecta el sexto vértice a la izquierda con el cuarto vértice a la derecha, pero en la dirección opuesta.
• Diagonal 18: Conecta el séptimo vértice a la izquierda con el quinto vértice a la derecha.
• Diagonal 19: Conecta el séptimo vértice a la izquierda con el quinto vértice a la derecha, pero en la dirección opuesta.
• Diagonal 20: Conecta el octavo vértice a la izquierda con el vértice superior derecho.

¿Cuántas diagonales tiene un eneágono?

Un eneágono es un polígono convexo con nueve lados. Utilizando la misma fórmula, n(n-3)/2, el número de diagonales en un eneágono es 27.

• Diagonal 1: Conecta el vértice superior con el vértice inferior opuesto.
• Diagonal 2: Conecta el vértice superior con el segundo vértice a la derecha.
• Diagonal 3: Conecta el vértice superior con el segundo vértice a la izquierda.
• Diagonal 4: Conecta el segundo vértice a la izquierda con el segundo vértice a la derecha.
• Diagonal 5: Conecta el tercer vértice a la izquierda con el tercer vértice a la derecha.
• Diagonal 6: Conecta el tercer vértice a la izquierda con el tercer vértice a la derecha, pero en la dirección opuesta.
• Diagonal 7: Conecta el cuarto vértice a la izquierda con el cuarto vértice a la derecha.
• Diagonal 8: Conecta el cuarto vértice a la izquierda con el cuarto vértice a la derecha, pero en la dirección opuesta.
• Diagonal 9: Conecta el vértice inferior izquierdo con el vértice superior derecho.
• Diagonal 10: Conecta el vértice inferior derecho con el vértice superior izquierdo.
• Diagonal 11: Conecta el segundo vértice a la izquierda con el segundo vértice a la derecha, pero a través del vértice superior.
• Diagonal 12: Conecta el tercer vértice a la izquierda con el tercer vértice a la derecha, pero a través del vértice superior.
• Diagonal 13: Conecta el cuarto vértice a la izquierda con el cuarto vértice a la derecha, pero a través del vértice superior.
• Diagonal 14: Conecta el quinto vértice a la izquierda con el quinto vértice a la derecha, pero a través del vértice superior.
• Diagonal 15: Conecta el quinto vértice a la izquierda con el tercer vértice a la derecha.
• Diagonal 16: Conecta el sexto vértice a la izquierda con el cuarto vértice a la derecha.
• Diagonal 17: Conecta el sexto vértice a la izquierda con el cuarto vértice a la derecha, pero en la dirección opuesta.
• Diagonal 18: Conecta el séptimo vértice a la izquierda con el quinto vértice a la derecha.
• Diagonal 19: Conecta el séptimo vértice a la izquierda con el quinto vértice a la derecha, pero en la dirección opuesta.
• Diagonal 20: Conecta el octavo vértice a la izquierda con el sexto vértice a la derecha.
• Diagonal 21: Conecta el octavo vértice a la izquierda con el sexto vértice a la derecha, pero en la dirección opuesta.
• Diagonal 22: Conecta el noveno vértice a la izquierda con el séptimo vértice a la derecha.
• Diagonal 23: Conecta el noveno vértice a la izquierda con el séptimo vértice a la derecha, pero en la dirección opuesta.
• Diagonal 24: Conecta el vértice inferior izquierdo con el segundo vértice a la derecha.
• Diagonal 25: Conecta el vértice inferior izquierdo con el tercer vértice a la derecha.
• Diagonal 26: Conecta el vértice inferior derecho con el segundo vértice a la izquierda.
• Diagonal 27: Conecta el vértice inferior derecho con el tercer vértice a la izquierda.

¿Cuántas diagonales tiene un decágono?

Un decágono es un polígono convexo con diez lados. Utilizando la misma fórmula, n(n-3)/2, el número de diagonales en un decágono es 35.

• Diagonal 1: Conecta el vértice superior con el