Convertir fracciones comunes a decimales y viceversa: guía práctica de matemáticas

Mariam Letizia Reyes Rey enero 12, 2023 6 min de lectura

Si estás buscando mejorar tus habilidades matemáticas, este artículo te será de gran ayuda. Convertir fracciones a decimales y viceversa es una tarea fundamental en muchos ámbitos de la vida cotidiana, desde hacer cálculos en el supermercado hasta en la ingeniería. En este artículo, te explicaremos de manera clara y sencilla cómo hacer estas conversiones y algunas operaciones básicas con fracciones y decimales.

¿Qué son las fracciones?

Las fracciones son números que representan una parte de un todo. Se componen de dos partes: el numerador (el número de partes que se tienen) y el denominador (el número total de partes que conforman el todo). Por ejemplo, en la fracción 3/4, el numerador es 3 y el denominador es 4.

Tipos de fracciones

Existen diferentes tipos de fracciones, dependiendo de su forma y características:

• Fracciones propias: cuando el numerador es menor que el denominador, como 2/5.
• Fracciones impropias: cuando el numerador es mayor o igual al denominador, como 7/4.
• Fracciones mixtas: cuando se combinan un número entero y una fracción, como 2 1/3.
• Fracciones equivalentes: son aquellas que representan la misma cantidad, pero tienen diferentes numeradores y denominadores, como 1/2 y 2/4.

Fracciones propias e impropias

Las fracciones propias e impropias se diferencian en la cantidad de partes que representan. Las fracciones propias representan un número menor a una unidad, mientras que las fracciones impropias representan un número mayor o igual a una unidad.

En las fracciones propias, el numerador siempre es menor que el denominador. Por ejemplo, 2/3 es una fracción propia, ya que representa dos partes de un total de tres.

En las fracciones impropias, el numerador es mayor o igual que el denominador. Por ejemplo, 5/3 es una fracción impropia, ya que representa cinco partes de un total de tres.

¿Cómo convertir fracciones a decimales?

Existen diferentes métodos para convertir fracciones a decimales.

Método de la división larga

Este método consiste en dividir el numerador entre el denominador. Por ejemplo, para convertir 3/4 a decimal, se divide 3 entre 4:

3 ÷ 4 = 0.75

Por lo tanto, 3/4 es igual a 0.75 en decimal.

Método de la multiplicación

Este método consiste en multiplicar el numerador por 1, y el denominador por 10, 100, 1000, o cualquier potencia de 10. Luego, se divide el resultado de la multiplicación del numerador entre el denominador. Por ejemplo, para convertir 2/5 a decimal:

2 x 100 = 200

5 ÷ 100 = 0.02

Por lo tanto, 2/5 es igual a 0.4 en decimal.

¿Cómo convertir decimales a fracciones?

También existen diferentes métodos para convertir decimales a fracciones.

Decimales exactos

Los decimales exactos son aquellos que tienen un número finito de dígitos después del punto decimal. Para convertir un decimal exacto a fracción, se coloca el número decimal como numerador y se coloca 1 seguido de tantos ceros como dígitos tenga el decimal después del punto decimal. Luego, se simplifica la fracción, si es posible. Por ejemplo, para convertir 0.75 a fracción:

0.75 = 75/100

75/100 = 3/4

Por lo tanto, 0.75 es igual a 3/4 en fracción.

Decimales periódicos

Los decimales periódicos son aquellos que tienen una secuencia de dígitos que se repiten indefinidamente después del punto decimal. Para convertir un decimal periódico a fracción, se coloca el número que se repite como numerador, y se coloca tantos nueves como dígitos haya en la secuencia repetida como denominador. Luego, se simplifica la fracción, si es posible. Por ejemplo, para convertir 0.666… a fracción:

0.666… = 6/9

6/9 = 2/3

Por lo tanto, 0.666… es igual a 2/3 en fracción.

Operaciones con fracciones y decimales

Las operaciones básicas con fracciones y decimales son la suma, resta, multiplicación y división.

Suma y resta

Para sumar o restar fracciones, es necesario que tengan el mismo denominador. Si no lo tienen, se deben convertir a fracciones equivalentes. Para sumar o restar decimales, se alinean los puntos decimales y se suman o restan como si fueran números enteros. Por ejemplo, para sumar 1/4 y 0.5:

1/4 = 0.25

0.25 + 0.5 = 0.75

Por lo tanto, 1/4 + 0.5 es igual a 0.75.

Multiplicación y división

Para multiplicar o dividir fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. Para multiplicar o dividir decimales, se multiplican o dividen como si fueran números enteros, y se coloca el punto decimal en el resultado final. Por ejemplo, para dividir 3/4 entre 0.5:

3/4 ÷ 0.5 = 1.5

Por lo tanto, 3/4 ÷ 0.5 es igual a 1.5.

Aplicaciones prácticas de las fracciones y decimales en la vida cotidiana

Las fracciones y decimales se utilizan en muchos ámbitos de la vida cotidiana, desde hacer cálculos en el supermercado hasta en la ingeniería. Algunas aplicaciones prácticas incluyen:

• Calcular porcentajes de descuento en las compras.
• Dividir una pizza o un pastel en partes iguales.
• Calcular el tiempo y la distancia en un viaje.
• Calcular el costo de materiales y mano de obra en la construcción.

Conclusión

Convertir fracciones a decimales y viceversa es una tarea fundamental en muchos ámbitos de la vida cotidiana. En este artículo, te hemos explicado de manera clara y sencilla cómo hacer estas conversiones y algunas operaciones básicas con fracciones y decimales. Esperamos que esta guía te sea de ayuda para mejorar tus habilidades matemáticas.

Preguntas frecuentes

¿Cómo simplificar fracciones?

Para simplificar fracciones, se deben encontrar los factores comunes del numerador y el denominador, y dividir ambos por el factor común más grande. Por ejemplo, para simplificar 4/8:

4/8 = (2 x 2) / (2 x 4) = 1/2

Por lo tanto, 4/8 simplificado es igual a 1/2.

¿Qué es una fracción irreducible?

Una fracción irreducible es una fracción que no puede ser simplificada más. Esto significa que el numerador y el denominador no tienen factores comunes. Por ejemplo, 3/7 es una fracción irreducible.

¿Cómo comparar fracciones?

Para comparar fracciones, se deben convertir a fracciones con el mismo denominador. Luego, se comparan los numeradores. Por ejemplo, para comparar 2/3 y 1/4:

2/3 = 8/12

1/4 = 3/12

Por lo tanto, 2/3 es mayor que 1/4.

¿Cómo convertir fracciones a porcentajes?

Para convertir fracciones a porcentajes, se multiplica la fracción por 100 y se agrega el símbolo de porcentaje. Por ejemplo, para convertir 3/4 a porcentaje:

(3/4) x 100 = 75%

Por lo tanto, 3/4 es igual a 75% en porcentaje.