Conversión de números binarios con punto decimal a octal: una guía fácil y práctica

Mariam Letizia Reyes Rey junio 11, 2023 5 min de lectura

Si eres estudiante de informática o simplemente un aficionado a la programación, es probable que hayas oído hablar del sistema binario y del sistema octal. Estos sistemas numéricos son fundamentales en el mundo de la tecnología, y su conocimiento es esencial para poder entender cómo funcionan algunas de las herramientas más utilizadas en el mundo digital. En este artículo, te explicaremos de manera sencilla y práctica cómo convertir números binarios con punto decimal a octal.

¿Qué es el sistema binario y el sistema octal?

Antes de entrar en materia, es importante que comprendas qué son el sistema binario y el sistema octal. El sistema binario es un sistema numérico que utiliza solo dos dígitos, el 0 y el 1, para representar cualquier número. Por su parte, el sistema octal es un sistema numérico que utiliza ocho dígitos, del 0 al 7, para representar cualquier número.

¿Cómo se representa un número en sistema binario?

Para representar un número en sistema binario, se divide el número entre 2 y se anota el resto. El siguiente cociente se divide también entre 2 y se anota el nuevo resto, y así sucesivamente, hasta que el cociente sea 0. Luego, se leen los restos de abajo hacia arriba para obtener el número en binario.

¿Cómo se representa un número en sistema octal?

Para representar un número en sistema octal, se divide el número entre 8 y se anota el resto. El siguiente cociente se divide también entre 8 y se anota el nuevo resto, y así sucesivamente, hasta que el cociente sea 0. Luego, se leen los restos de abajo hacia arriba para obtener el número en octal.

¿Por qué convertir de binario con punto decimal a octal?

La conversión de números binarios con punto decimal a octal puede ser necesaria en algunos casos en los que necesitamos representar números en un formato más compacto. El sistema octal permite representar números de manera más eficiente que el sistema binario, lo que puede resultar útil en algunos contextos.

Pasos para convertir números binarios con punto decimal a octal

A continuación, te explicamos los pasos que debes seguir para convertir números binarios con punto decimal a octal:

Paso 1: Separar la parte entera y la parte decimal

El primer paso es separar la parte entera y la parte decimal del número binario que queremos convertir. Para hacerlo, encontramos el punto decimal y dividimos el número en dos partes. Por ejemplo, si tenemos el número binario 101.1101, la parte entera es 101 y la parte decimal es 1101.

Paso 2: Convertir la parte entera a octal

El siguiente paso es convertir la parte entera a octal. Para hacerlo, utilizamos el método de división que explicamos anteriormente, pero esta vez dividimos entre 8 en lugar de 2. Por ejemplo, si queremos convertir el número binario 101 a octal, el proceso sería el siguiente:

• 1 dividido entre 8 da 0 y resto 1
• 0 dividido entre 8 da 0 y resto 0
• 1 dividido entre 8 da 0 y resto 1

Por lo tanto, el número binario 101 en octal es 5.

Paso 3: Convertir la parte decimal a octal

El siguiente paso es convertir la parte decimal a octal. Para hacerlo, multiplicamos la parte decimal por 8 y anotamos la parte entera del resultado. Luego, multiplicamos la parte decimal del resultado anterior por 8 y anotamos la parte entera del nuevo resultado, y así sucesivamente, hasta que la parte decimal sea igual a cero o hasta que hayamos obtenido suficientes dígitos en octal.

Paso 4: Juntar la parte entera y la parte decimal en un solo número octal

El último paso es juntar la parte entera y la parte decimal en un solo número octal. Para hacerlo, escribimos la parte entera seguida de un punto y luego los dígitos en octal obtenidos en el paso anterior.

Ejemplos prácticos de conversión

Veamos algunos ejemplos prácticos de conversión de números binarios con punto decimal a octal:

• El número binario 101.1101 en octal es 5.54
• El número binario 1101.1011 en octal es 15.53
• El número binario 11101.001 en octal es 35.2

Conclusión

La conversión de números binarios con punto decimal a octal puede parecer complicada a primera vista, pero con los pasos que te hemos explicado en este artículo, podrás hacerlo de manera fácil y práctica. Recuerda que el conocimiento de los sistemas numéricos es esencial para entender cómo funcionan las herramientas digitales que utilizamos a diario.

Preguntas frecuentes

¿Puedo convertir números binarios sin punto decimal a octal?

Sí, el proceso es similar al que explicamos en este artículo, pero se omite el paso de separar la parte entera y la parte decimal.

¿Qué pasa si la parte decimal en binario tiene muchos dígitos?

En ese caso, se pueden redondear los dígitos después del punto para obtener una cantidad manejable de dígitos en octal.

¿Puedo hacer la conversión de octal a binario con punto decimal?

Sí, el proceso es similar al que explicamos en este artículo, pero se utiliza el sistema octal en lugar del sistema binario.

¿Qué otros sistemas numéricos existen aparte del binario y octal?

Existen muchos otros sistemas numéricos, como el sistema decimal (que utilizamos a diario), el sistema hexadecimal (muy utilizado en programación) y el sistema base 64 (utilizado en internet para codificar datos).