Cómo convertir números binarios a octales de manera sencilla y rápida

Mariam Letizia Reyes Rey marzo 13, 2023 5 min de lectura

Si estás interesado en aprender sobre sistemas de numeración, es importante conocer los números binarios y octales. En este artículo te explicaremos qué son, cómo se representan y por qué puede ser útil convertir números binarios a octales. Además, te enseñaremos algunos métodos sencillos para hacer esta conversión y te daremos ejemplos para que puedas practicar.

¿Qué son los números binarios?

Los números binarios son aquellos que se representan utilizando solamente dos dígitos: 0 y 1. Este sistema de numeración es utilizado en electrónica, informática y en cualquier ámbito que requiera manejo de información digital.

Definición de sistema binario

El sistema binario es un sistema de numeración posicional que utiliza solamente dos dígitos: 0 y 1. Cada dígito representa una potencia de 2, empezando por 2^0 en el extremo derecho. Por ejemplo, el número binario 1011 representa 1×2^3 + 0x2^2 + 1×2^1 + 1×2^0, lo que equivale al número decimal 11.

Representación de números binarios

Los números binarios se representan utilizando la notación de base 2, es decir, se coloca un subíndice con el número 2 después del número. Por ejemplo, el número binario 1011 se escribe como 1011₂.

¿Qué son los números octales?

Los números octales son aquellos que se representan utilizando ocho dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Este sistema de numeración no es tan común como el decimal o el binario, pero aún se utiliza en algunos ámbitos.

Definición de sistema octal

El sistema octal es un sistema de numeración posicional que utiliza ocho dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Cada dígito representa una potencia de 8, empezando por 8^0 en el extremo derecho. Por ejemplo, el número octal 17 representa 1×8^1 + 7×8^0, lo que equivale al número decimal 15.

Representación de números octales

Los números octales se representan utilizando la notación de base 8, es decir, se coloca un subíndice con el número 8 después del número. Por ejemplo, el número octal 17 se escribe como 17₈.

¿Por qué convertir números binarios a octales?

Puede ser útil convertir números binarios a octales cuando se trabaja con sistemas de numeración diferentes en el mismo problema. Por ejemplo, en electrónica se utilizan tanto números binarios como octales para representar direcciones de memoria, y a veces es necesario convertir de un sistema a otro para hacer cálculos.

Métodos para convertir números binarios a octales

Existen varios métodos para convertir números binarios a octales. A continuación, explicaremos tres de ellos.

Método de agrupación de bits

Este método consiste en agrupar los dígitos binarios de tres en tres, empezando por el extremo derecho, y luego convertir cada grupo en un dígito octal.

Ejemplo:

• 101101011₂
• 101 101 011
• 5 5 3
• 553₈

Método de división por 2

Este método consiste en dividir el número binario en grupos de tres dígitos, empezando por el extremo derecho, y luego convertir cada grupo en un dígito octal. Para hacer la división, se divide cada grupo de tres dígitos por 2 y se escribe el cociente y el resto.

Ejemplo:

• 101101011₂
• 001 011 010 11
• 1 3 2 3
• 1323₈

Método de multiplicación por potencias de 2

Este método consiste en multiplicar cada dígito binario por la potencia correspondiente de 2 y luego sumar los resultados. Luego, se divide el resultado entre 8 y se escribe el cociente y el resto. Este proceso se repite hasta que el cociente sea cero.

Ejemplo:

• 101101011₂
• 1×2^8 + 0x2^7 + 1×2^6 + 1×2^5 + 0x2^4 + 1×2^3 + 0x2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 363
• 363 / 8 = 45 resto 3
• 45 / 8 = 5 resto 5
• 5 / 8 = 0 resto 5
• 555₈

Ejemplos de conversión de números binarios a octales

Ejemplo 1:

• 101110001₂
• 101 110 001
• 5 6 1
• 561₈

Ejemplo 2:

• 11101101₂
• 011 101 101
• 3 5 5
• 355₈

Conclusión

La conversión de números binarios a octales puede ser muy útil en algunos ámbitos, como la electrónica y la informática. Existen varios métodos para hacer esta conversión, y lo importante es encontrar el que te resulte más sencillo y rápido. ¡Practica con algunos ejemplos y verás que pronto te convertirás en un experto en la conversión de sistemas de numeración!

Preguntas frecuentes

¿Qué es un sistema de numeración?

Un sistema de numeración es un conjunto de reglas que permiten representar números utilizando símbolos o dígitos. Los sistemas de numeración más comunes son el decimal, el binario y el octal.

¿Cuál es la relación entre los sistemas binario y octal?

La relación entre los sistemas binario y octal es que el octal utiliza ocho dígitos y cada dígito representa una potencia de 8, mientras que el binario utiliza solamente dos dígitos y cada dígito representa una potencia de 2. Por lo tanto, es posible convertir números binarios a octales y viceversa.

¿Por qué no se utiliza el sistema octal en la actualidad?

El sistema octal no se utiliza tanto como el decimal o el binario porque es menos eficiente para representar grandes cantidades de información. El sistema hexadecimal, que utiliza dieciséis dígitos, es más común en la actualidad para representar información digital.

¿Existen otros sistemas de numeración aparte del binario y octal?

Sí, existen muchos otros sistemas de numeración, como el decimal, el hexadecimal, el sistema de numeración romano, entre otros. Cada uno tiene sus propias reglas y aplicaciones específicas.