Descubre las fórmulas para calcular el volumen de los diferentes tipos de prismas

Mariam Letizia Reyes Rey enero 19, 2023 5 min de lectura

Si eres estudiante de matemáticas o arquitectura, seguro que has oído hablar de los prismas y su importancia en la geometría. Conocer los tipos de prismas y sus fórmulas para calcular su volumen no solo te ayudará a aprobar tus exámenes, sino que también te permitirá aplicar estos conocimientos en situaciones cotidianas. En este artículo, te presentamos una guía completa sobre los prismas y cómo calcular su volumen.

¿Qué es un prisma?

Definición de prisma

Un prisma es un sólido geométrico que tiene dos bases iguales y paralelas, y caras laterales que son paralelogramos o rectángulos. En otras palabras, un prisma es un poliedro que tiene dos bases planas y una altura perpendicular a ambas.

Partes de un prisma

Un prisma está formado por las siguientes partes:

• Bases: son los dos polígonos iguales y paralelos que forman el prisma.
• Altura: es la distancia perpendicular que existe entre las dos bases.
• Caras laterales: son los paralelogramos o rectángulos que conectan las bases.
• Aristas: son las líneas de intersección entre las caras laterales del prisma.
• Vértices: son los puntos donde se encuentran las aristas del prisma.

Tipos de prismas

Existen diferentes tipos de prismas, cada uno con características específicas que los hacen únicos. A continuación, te presentamos los más comunes:

Prisma rectangular

Un prisma rectangular es aquel que tiene dos bases rectangulares y caras laterales rectangulares. Todas las caras laterales del prisma son paralelogramos.

Prisma cuadrangular

Un prisma cuadrangular es similar al prisma rectangular, pero con la particularidad de que todas las caras laterales son cuadrados.

Prisma triangular

Un prisma triangular tiene dos bases triangulares y caras laterales que son triángulos. Las caras laterales del prisma son iguales entre sí.

Prisma hexagonal

Un prisma hexagonal tiene dos bases hexagonales y caras laterales que son trapecios. Las caras laterales del prisma son iguales entre sí.

Fórmulas para calcular el volumen de los prismas

El volumen de un prisma se calcula multiplicando el área de la base por la altura del prisma. A continuación, te presentamos las fórmulas para calcular el volumen de cada tipo de prisma:

Fórmula para calcular el volumen de un prisma rectangular

V = b x a x h

Donde «b» es la base del rectángulo, «a» es la altura del rectángulo y «h» es la altura del prisma.

Fórmula para calcular el volumen de un prisma cuadrangular

V = l x l x h

Donde «l» es la medida del lado del cuadrado y «h» es la altura del prisma.

Fórmula para calcular el volumen de un prisma triangular

V = (b x h x a) / 2

Donde «b» es la base del triángulo, «h» es la altura del triángulo y «a» es la altura del prisma.

Fórmula para calcular el volumen de un prisma hexagonal

V = (3 x √3 x l² x h) / 2

Donde «l» es la medida del lado del hexágono y «h» es la altura del prisma.

Ejemplos de cómo calcular el volumen de un prisma

Para entender mejor cómo se calcula el volumen de un prisma, veamos algunos ejemplos:

Ejemplo 1: Calcular el volumen de un prisma rectangular con base de 6 cm y altura de 4 cm, y una altura de 10 cm.

V = b x a x h

V = 6 cm x 4 cm x 10 cm = 240 cm³

El volumen del prisma rectangular es de 240 cm³.

Ejemplo 2: Calcular el volumen de un prisma triangular con base de 8 cm, altura de 6 cm y una altura de 12 cm.

V = (b x h x a) / 2

V = (8 cm x 6 cm x 12 cm) / 2 = 288 cm³

El volumen del prisma triangular es de 288 cm³.

Aplicaciones prácticas de los prismas en la vida cotidiana

Los prismas tienen múltiples aplicaciones prácticas en la vida cotidiana, por ejemplo:

• En la geometría y la arquitectura para el diseño y construcción de edificios y estructuras.
• En la fabricación de objetos de vidrio y cristal, como vasos y botellas.
• En la óptica para la creación de prismas que descomponen la luz blanca en sus colores.

Conclusión

Como hemos visto, los prismas son sólidos geométricos muy importantes en la geometría y la arquitectura. Aprender sobre los diferentes tipos de prismas y sus fórmulas para calcular su volumen no solo te permitirá aprobar tus exámenes, sino que también te permitirá aplicar estos conocimientos en situaciones cotidianas.

Preguntas frecuentes

¿Qué es un prisma rectangular?

Un prisma rectangular es aquel que tiene dos bases rectangulares y caras laterales rectangulares. Todas las caras laterales del prisma son paralelogramos.

¿Cómo se calcula el volumen de un prisma triangular?

El volumen de un prisma triangular se calcula multiplicando la base del triángulo por la altura del triángulo y la altura del prisma, y luego dividiendo entre 2. La fórmula es V = (b x h x a) / 2.

¿Cuál es la diferencia entre un prisma cuadrangular y uno rectangular?

La diferencia entre un prisma cuadrangular y uno rectangular es que todas las caras laterales del prisma cuadrangular son cuadrados, mientras que las caras laterales del prisma rectangular son rectángulos.

¿Qué tan importante es conocer las fórmulas para calcular el volumen de los prismas en la vida cotidiana?

Conocer las fórmulas para calcular el volumen de los prismas es importante no solo para aprobar exámenes, sino también para aplicar estos conocimientos en situaciones cotidianas, como en la construcción de objetos o en la geometría de la vida diaria.