Operaciones aritméticas básicas: Suma y Resta de Números Enteros y Fracciones

Mariam Letizia Reyes Rey febrero 28, 2023 5 min de lectura

En este artículo, aprenderás a realizar operaciones aritméticas básicas con números enteros y fracciones. Después de leer este contenido, serás capaz de sumar y restar números enteros y fracciones de manera correcta y simplificar fracciones de manera sencilla. Además, a través de los problemas de práctica, podrás poner en práctica lo aprendido y mejorar tus habilidades en matemáticas.

¿Qué son los números enteros y fracciones?

Antes de adentrarnos en la suma y resta de números enteros y fracciones, es importante comprender qué son estos números y cómo se representan.

Números enteros

Los números enteros son aquellos que no tienen parte fraccionaria y pueden ser positivos, negativos o cero. Se representan en una recta numérica, donde los números positivos se sitúan hacia la derecha del cero y los números negativos hacia la izquierda.

Números fraccionarios

Las fracciones son números que representan una parte de un total. Se componen de un numerador (el número de partes que se toman) y un denominador (el número de partes en que se divide el total). Las fracciones pueden ser propias (cuando el numerador es menor que el denominador), impropias (cuando el numerador es mayor que el denominador) o equivalentes (cuando representan la misma cantidad).

Suma y resta de números enteros

Para sumar y restar números enteros, es importante conocer las reglas de los signos. Si los números tienen el mismo signo, se suman y se mantiene el signo. Si los números tienen signos diferentes, se restan y se toma el signo del número mayor. A continuación, se detallan los pasos para realizar las operaciones.

Suma de números enteros con igual signo

Para sumar números enteros con igual signo, se suman los valores absolutos y se mantiene el signo. Por ejemplo:

• 5 + 3 = 8
• -7 + (-2) = -9

Suma de números enteros con signo diferente

Para sumar números enteros con signo diferente, se restan los valores absolutos y se toma el signo del número mayor. Por ejemplo:

• 5 + (-3) = 2
• -7 + 2 = -5

Resta de números enteros

Para restar números enteros, se cambia el signo del segundo número y se aplica la regla de la suma. Por ejemplo:

• 5 – 3 = 2
• -7 – (-2) = -5

Suma y resta de fracciones

Para sumar y restar fracciones, es importante tener en cuenta que las fracciones deben tener el mismo denominador (en el caso de la suma) o se deben encontrar fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador (en el caso de la resta).

Suma de fracciones con igual denominador

Para sumar fracciones con igual denominador, se suman los numeradores y se mantiene el denominador. Por ejemplo:

• 1/4 + 2/4 = 3/4
• 5/6 + 2/6 = 7/6

Suma de fracciones con diferente denominador

Para sumar fracciones con diferente denominador, se deben encontrar fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador. Para ello, se busca el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores y se multiplica cada fracción por el factor que haga que su denominador sea igual al mcm. Después, se aplica la regla de la suma. Por ejemplo:

• 1/4 + 1/6 = (3/12) + (2/12) = 5/12
• 2/5 + 1/3 = (6/15) + (5/15) = 11/15

Resta de fracciones con igual denominador

Para restar fracciones con igual denominador, se restan los numeradores y se mantiene el denominador. Por ejemplo:

• 3/4 – 2/4 = 1/4
• 5/6 – 2/6 = 3/6

Resta de fracciones con diferente denominador

Para restar fracciones con diferente denominador, se deben encontrar fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador. Para ello, se busca el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores y se multiplica cada fracción por el factor que haga que su denominador sea igual al mcm. Después, se aplica la regla de la resta. Por ejemplo:

• 1/4 – 1/6 = (3/12) – (2/12) = 1/12
• 2/5 – 1/3 = (6/15) – (5/15) = 1/15

Métodos para simplificar fracciones

Para simplificar fracciones, se deben buscar los factores comunes del numerador y el denominador y dividir ambos por el factor común más grande. Por ejemplo:

• 12/24 = (2*2*3)/(2*2*2*3) = 1/2
• 15/45 = (3*5)/(3*3*5) = 1/3

Problemas de práctica

A continuación, se presentan algunos problemas de práctica para que pongas en práctica lo aprendido:

• ¿Cuánto es -8 + 3?
• ¿Cuánto es 2/3 + 1/3?
• ¿Cuánto es 5/6 – 1/2?
• ¿Cuánto es 3/4 + 2/9?
• ¿Cuánto es -5 – (-3)?
• ¿Cuánto es 3/5 – 1/4?
• ¿Cuánto es 4/7 + 3/7?
• ¿Cuánto es 1/8 + 3/16?

Conclusión

Hemos aprendido a realizar operaciones aritméticas básicas con números enteros y fracciones. Ahora, podrás resolver problemas que involucren estas operaciones y simplificar fracciones de manera sencilla. ¡Sigue practicando para mejorar tus habilidades en matemáticas!

Preguntas frecuentes

¿Cómo se suman fracciones?

Para sumar fracciones, se deben tener en cuenta las reglas de la suma de fracciones con igual denominador o diferente denominador. En el caso de fracciones con diferente denominador, se deben encontrar fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador.

¿Cómo se restan fracciones?

Para restar fracciones, se deben tener en cuenta las reglas de la resta de fracciones con igual denominador o diferente denominador. En el caso de fracciones con diferente denominador, se deben encontrar fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador.

¿Cómo se simplifican fracciones?

Para simplificar fracciones, se deben buscar los factores comunes del numerador y el denominador y dividir ambos por el factor común más grande.

¿Cómo se resuelven problemas que involucran operaciones con números enteros y fracciones?

Para resolver problemas que involucren operaciones con números enteros y fracciones, se deben tener en cuenta las reglas de las operaciones y aplicarlas de manera adecuada. Es importante leer cuidadosamente el problema y determinar qué operación se debe realizar en cada caso.