Ordena fracciones de menor a mayor: una guía práctica para facilitar su comprensión

Mariam Letizia Reyes Rey mayo 4, 2023 6 min de lectura

Si alguna vez te has encontrado con fracciones en tus estudios o en tu vida cotidiana, es probable que hayas sentido un poco de confusión al principio. Pero no te preocupes, ¡las fracciones son más fáciles de entender de lo que parecen! En este artículo te explicaremos todo lo que necesitas saber sobre las fracciones, desde su representación hasta cómo ordenarlas y operar con ellas.

¿Qué son las fracciones y cómo se representan?

Las fracciones son un tipo de número que representa una parte de un todo. Se representan mediante dos números separados por una línea horizontal. El número de arriba se llama numerador y representa la cantidad de partes que se toman, mientras que el número de abajo se llama denominador y representa el total de partes en el todo. Por ejemplo, en la fracción 3/4, el numerador es 3 y el denominador es 4.

Fracciones propias e impropias

Una fracción se llama propia cuando su numerador es menor que su denominador. Por ejemplo, las fracciones 1/2 y 3/4 son propias. Por otro lado, una fracción se llama impropia cuando su numerador es mayor o igual que su denominador. Por ejemplo, las fracciones 5/4 y 7/3 son impropias.

Fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad, pero tienen diferentes numeradores y denominadores. Para encontrar fracciones equivalentes, basta con multiplicar o dividir el numerador y el denominador por el mismo número. Por ejemplo, las fracciones 1/2, 2/4 y 3/6 son equivalentes.

Fracciones mixtas

Una fracción mixta es una combinación de un número entero y una fracción propia. Se representan mediante un número entero seguido de una fracción, por ejemplo, 2 1/3. Para convertir una fracción mixta en una fracción impropia, basta con multiplicar el número entero por el denominador de la fracción y sumarle el numerador. El resultado será el numerador de la fracción impropia, que se escribe sobre el mismo denominador. Por ejemplo, la fracción mixta 2 1/3 se convierte en la fracción impropia 7/3.

¿Cómo se ordenan las fracciones?

Para ordenar fracciones de menor a mayor, es necesario comparar sus valores. Hay dos casos a considerar:

Ordenar fracciones con el mismo denominador

Si dos fracciones tienen el mismo denominador, entonces la que tiene el numerador más pequeño es la menor. Por ejemplo, para ordenar las fracciones 1/5, 3/5 y 4/5, basta con observar que tienen el mismo denominador (5) y que 1/5 es la menor, seguida de 3/5 y 4/5.

Ordenar fracciones con diferentes denominadores

Si dos fracciones tienen diferentes denominadores, es necesario encontrar un denominador común para poder comparar sus valores. El denominador común es el múltiplo común más pequeño de los denominadores. Por ejemplo, para ordenar las fracciones 2/3, 4/5 y 1/4, el denominador común más pequeño es 60 (que es el múltiplo común más pequeño de 3, 5 y 4). Luego, se convierten las fracciones a equivalentes con denominador 60 y se comparan sus numeradores: 40/60, 48/60 y 15/60. La fracción menor es 15/60, seguida de 40/60 y 48/60.

¿Cuáles son las operaciones básicas con fracciones?

Las operaciones básicas con fracciones son la suma, la resta, la multiplicación y la división. A continuación te explicamos cómo realizar cada una de estas operaciones:

Suma y resta de fracciones

Para sumar o restar fracciones con el mismo denominador, basta con sumar o restar sus numeradores y mantener el mismo denominador. Por ejemplo, para sumar las fracciones 1/4 y 3/4, se suman sus numeradores (1+3=4) y se mantiene el denominador (4), obteniendo la fracción 4/4, que se simplifica a 1. Si las fracciones tienen diferentes denominadores, es necesario encontrar un denominador común y convertirlas a equivalentes con ese denominador antes de sumar o restar. Por ejemplo, para sumar las fracciones 1/4 y 2/3, se encuentra el denominador común más pequeño (12) y se convierten las fracciones a equivalentes con denominador 12: 3/12 y 8/12. Luego, se suman sus numeradores (3+8=11) y se mantiene el denominador (12), obteniendo la fracción 11/12.

Multiplicación y división de fracciones

Para multiplicar fracciones, se multiplican sus numeradores y sus denominadores. Por ejemplo, para multiplicar las fracciones 2/3 y 3/4, se multiplican sus numeradores (2×3=6) y sus denominadores (3×4=12), obteniendo la fracción 6/12, que se simplifica a 1/2. Para dividir fracciones, se invierte la fracción que va después del signo de división y se multiplica. Por ejemplo, para dividir la fracción 2/3 entre la fracción 3/4, se invierte la segunda fracción (quedando 4/3) y se multiplica: 2/3 x 4/3 = 8/9.

¿Cómo simplificar fracciones?

Para simplificar una fracción, se divide su numerador y su denominador por el mismo número hasta obtener una fracción irreducible, es decir, una fracción en la que el numerador y el denominador no tienen factores comunes. Por ejemplo, la fracción 8/12 se simplifica dividiendo ambos números por 4, obteniendo la fracción 2/3.

Conclusión

¡Ya lo sabes! Las fracciones pueden parecer complicadas al principio, pero con un poco de práctica y comprensión, se pueden entender y operar con ellas de manera fácil y efectiva. Esperamos que esta guía te haya sido útil.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se convierten fracciones a decimales?

Para convertir una fracción a decimal, se divide su numerador por su denominador. Por ejemplo, la fracción 3/4 se convierte en el decimal 0.75.

¿Cómo se comparan fracciones con diferentes denominadores?

Para comparar fracciones con diferentes denominadores, es necesario encontrar un denominador común y convertirlas a equivalentes con ese denominador antes de comparar sus valores.

¿Cómo se simplifican fracciones complejas?

Para simplificar una fracción compleja, se simplifican las fracciones que aparecen dentro de ella y luego se opera con ella de manera normal.

¿Cómo se resuelven problemas con fracciones en la vida cotidiana?

Los problemas con fracciones en la vida cotidiana se resuelven de manera similar a los problemas con números enteros, pero teniendo en cuenta las operaciones básicas con fracciones y las conversiones necesarias. Por ejemplo, para calcular cuántas porciones de pizza se pueden repartir entre 5 personas si cada porción es 1/4 de la pizza, se divide la pizza en cuartos (obteniendo la fracción 1/4) y se multiplica por el número de personas (5), obteniendo la fracción 5/4, que se convierte en la fracción mixta 1 1/4.